已知中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小 ; (2)若,求的面积.
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中 F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求椭圆C1的方程;(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
本题满分13分)已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的.(1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值。
如图5,已知直角梯形所在的平面 垂直于平面,,,.(1)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,已知与共线。(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围。