某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值.
已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,,求四边形ABCD的周长.
化简:计算:.
如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,). 若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称.求抛物线的解析式;求证:∠CFE=∠AFE;在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有,请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.求证:△BCE≌△DCF;OG与BC有什么数量关系?证明你的结论若GE·GB=4-2,求 正方形ABCD的面积