某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值.
先化简,再求值:(a-2b)2-4b(a+b),其中a=-1,b=2.
因式分解: 2-12+18
阅读下文,寻找规律.计算 , , ……. (1)观察上式,并猜想: . (2)根据你的猜想,计算: .(其中n是正整数)
如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数 _______,点P表示的数________(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数;(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度数;(3)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角.