如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高AB.
尺规作图:画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹)
解方程组.
在平面直角坐标系中,点O为原点,抛物线y=ax2+bx(其中-1≤a<0)经过A(3,n),AB⊥y轴于B,抛物线交直线AB于M. (1)若n=1,AB=3BM,求抛物线所对应的函数关系式; (2)若n=a+b,抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C,过点A作AP∥OM交直线MC于点P,当△OPM的面积最大时,求sin∠MOP的值.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,,点E、F分别是弦AD、DC上的点. (1)若∠ABE=∠CBF,BE=BF.求证:BD是⊙O的直径. (2)若,∠D=2∠EBF=90°,AE=ED=2.求DF的长.
已知点A(m,p),B(n,q)(m<n<0)在动点C(,a)(k≠0)所形成的曲线上.若p+q=-b-2,.试比较p和q的大小,并说明理由.