同学们知道“托球赛跑”游戏吗,游戏规定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.甲乙两同学在一次比赛的结果是:甲同学由于心急,掉了球,浪费了4秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为19秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.5倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
如图,AB是的直径,AC是弦,直线EF和相切与点C,,垂足为D. (1)求证; (2)如图,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与相等的角?若存在,找出一个这样 的角,并证明;若不存在,说明理由.
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的 两张中任取一张,将其编号记为n. (1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况; (2)求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.
如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点. (1)求证:与⊙相切; (2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E. (1)求半圆O的半径; (2)求图中阴影部分的面积.
列方程解应用题: 随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.