解下列方程:(1)用配方法解方程; (2)用公式法解方程
计算:(a+b)2+(a﹣b)(2a+b)﹣3(a+b)(a﹣b)
解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
在实施防污减排战略之际,我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造,经预算,改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元,改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元.(1)改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元;(2)我市计划改造A、B两类化工厂共10个,改造资金一部分由工厂承担,一部分由市政府补贴,每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元,每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元,若市财政补贴的资金不超过600万元,那么至少改造几个A类化工厂?
已知△ABC中,AE平分∠BAC(1)如图1,若AD⊥BC于点D,∠B=72°,∠C=36°,求∠DAE的度数;(2)如图2,P为AE上一个动点(P不与A、E重合,PF⊥BC于点F,若∠B>∠C,则∠EPF=是否成立,并说明理由.
定义新运算:对于任意实数,a、b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2(2﹣5)+1=2×﹣(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求3⊕(﹣4)的值;(2)若4⊕x的值大于9,求x的取值范围.