在 中， ， 是中线， ，一个以点 为顶点的 角绕点 旋转，使角的两边分别与 、 的延长线相交，交点分别为点 、 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ．
（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，在 绕点 旋转的过程中，试证明 恒成立；
（3）若 ， ，求 的长．
有意义，求x的取值范围．如图，甲轮船以16海里／时的速度离开港口O，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行．已知：它们离开港口O一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里? 
若∠C=
，∠EAC+∠FBC=
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是 ．(用、表示)
（3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于
， 
;依此类推，则
= (用、表示）
探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．
解：设20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y= a（a-1）
∵x-y=
∴
(填＞、＜)．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)
拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：
(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．
（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解: 3a2＋7ab＋2b2=
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式
（1）xy＝
；
（2）x＋y＝m；
（3）x2－y2＝m·n；
（4）x2＋y2＝
其中正确的关系式的个数有……… ( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
粤公网安备 44130202000953号