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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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ΔABC中, ACB=90°CD是中线, AC=BC,一个以点 D为顶点的 45°角绕点 D旋转,使角的两边分别与 ACBC的延长线相交,交点分别为点 EFDFAC交于点 MDEBC交于点 N

(1)如图1,若 CE=CF,求证: DE=DF

(2)如图2,在 EDF绕点 D旋转的过程中,试证明 CD2=CE·CF恒成立;

(3)若 CD=2CF=2,求 DN的长.

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在ΔABC中,∠ACB90°,CD是中线,ACBC,一个以点