如图，在平面直角坐标系中，一次函数y12x5和y2x的图象相

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 5$ 和 $y = - 2 x$ 的图象相交于点 $A$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的另一个交点为 $B$ ，连接 $OB$ ，求 $ΔABO$ 的面积．

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已知长方形的长为，宽为．
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形面积相等的正方形的周长，并比较正方形周长与长方形周长的大小；
（3）通过计算，你从中得到了什么启示？

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如图所示，已知正方形ABCD的面积是49cm²，正方形EFGH的面积是25cm²，且AH＝DG＝CF＝BE，求AD、EF的长及△AEH的面积．

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在一块边长为m的正方形土地中，修建了一个边长为m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？

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已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值．
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能构成三角形，请说出理由．

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观察下列各式及其验证过程：

验证：
．

验证：

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

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反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数综合题

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