已知侧棱垂直于底面的三棱柱的所有棱长都相等,为棱中点.(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)在线段上是否存在点,使∥平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(本题满12分)已知A、B、C为的三个内角且向量共线。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若的外接圆面积为,求三角形面积最大值.
关于的不等式. (Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程; (Ⅱ)若上的点的极坐标为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长交的延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.