已知函数,其中.(1)当,求函数的单调区间;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知:以点为圆心的圆与轴交于点、与轴交于点、其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、若求⊙的方程.
在锐角中,角的对边分别为且.⑴求的值;⑵求的取值范围.
已知椭圆,抛物线,点是上的动点,过点作抛物线的切线,交椭圆于两点,(1)当的斜率是时,求;(2)设抛物线的切线方程为,当是锐角时,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,经过点,其焦点在轴上,(1)求抛物线的标准方程;(2)求过点,且与直线垂直的直线方程;(3)设过点的直线交抛物线于两点,,记和两点间的距离为,求关于的表达式.
如图,正四棱柱中,的中点,为下底面正方形的中心,(1)求证:;(2)求异面直线所成角的余弦值;(3)求二面角的余弦值.