如图，正四棱柱中，的中点，为下底面正方形的中心，（1）求证：；（2）求异面直线所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值.
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。 (1)证明：PA⊥BD；(2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．
如图，平面，，，，分别为的中点． （I）证明：平面； （II）求与平面所成角的正弦值．
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证： （1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE
设数列的前项和为, (1)若,求; (2)若,求的前6项和; (3)若,证明是等差数列.
某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
中，
的中点，
为下底面正方形的中心，
；
所成角的余弦值；
的余弦值.
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
底面ABCD，E是PC的中点。
的前
项和为
, 
,求
;
,求
的前6项和
;
,证明
是等差数列.
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