已知:以点为圆心的圆与轴交于点、与轴交于点、其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、若求⊙的方程.
设是抛物线,并且当点在抛物线图象上时,点在函数的图象上,求的解析式.
①.求函数的定义域;②求函数的值域;③求函数的值域.
已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点, 与x轴正方向的夹角为600,求||的值.
双曲线的中心为原点 O ,焦点在 x 轴上,两条渐近线分别为 l 1 , l 2 ,经过右焦点 F 垂直于 l 1 的直线分别交 l 1 , l 2 于 A , B 两点.已知 O A → , A B → , O B → 成等差数列,且 B F → 与 F A → 同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)设 A B 被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.