已知椭圆的两个焦点、,直线是它的一条准线,、分别是椭圆的上、下两个顶点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设以原点为顶点,为焦点的抛物线为,若过点的直线与相交于不同、的两点、,求线段的中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)的内角的对边分别为,向量与平行. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求的面积.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设.若函数在处的切线过点,求的值; (2)设函数,且,当时,比较与1的大小关系.
已知为锐角,且,函数,数列的首项. (1)求函数的表达式; (2)求数列的前项和.
如图,正三角形的边长为2,分别在三边和上,且为的中点,. (1)当时,求的大小; (2)求的面积的最小值及使得取最小值时的值.