已知在平面直角坐标系中,向量,且 .(1)设的取值范围;(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
在锐角中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且. (1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程; (2)求证:QR过定点.
已知四棱锥中,底面ABCD为的菱形,平面ABCD,点Q在直线PA上. (Ⅰ)证明:直线QC直线BD; (Ⅱ)若二面角的大小为,点M为BC的中点,求直线QM与AB所成角的余弦值.
设数列满足,设.[ (1)求证:是等比数列; (2)设的前n项和为,求的最小值.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的值.