【选修4-1:几何证明选讲】如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,的平分线与BC相交于点D,求证:(1);(2).
(本小题满分14分)设椭圆方程 (),为椭圆右焦点,为椭圆在短轴上的一个顶点,的面积为6,(为坐标原点);(1)求椭圆方程;(2)在椭圆上是否存在一点,使的中垂线过点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)如图,正方体的棱长为,为的中点(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离
(本小题满分12分)如图,设圆:,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)在平行六面体中,是的中点,.(1)化简:;(2) 设,,,若,求.
(本小题满分14分)已知二次函数()的导函数的图象如图所示:(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)令,求在上的最大值.