.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,. (1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求点M的坐标;(3)在(2)的条件下,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
已知函数(). ①当时,求曲线在点处的切线方程; ②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点. ①为坐标原点,求证:; ②设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值..
经过作直线交曲线:(为参数)于、两点,若成等比数列,求直线的方程.
( 12分)如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面平面为的中点. ①求证:平面; ②求直线与平面所成角的正切值.
在中,角的对边分别为,且. ①求的值; ②若,且,求的值.