现有8名数理化成绩优秀者,其中数学成绩优秀,物理成绩优秀,化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆P的方程; (Ⅱ)是否存在过点的直线交椭圆于点、,且满足.若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
设函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,在四棱锥中,,,,∥,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求多面体的体积.
在等差数列中,,、、成等比数列,求数列的前n项和.