本题满分14分)已知直线l经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
(本小题满分12分) 某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。 (I)求抽取的男生与女生的人数? (II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率; (III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2; 表1 表2 分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)
(本小题满分12分) 在中,BC=1,求的值。
(本小题满分12分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿 元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t.今该公司将5 亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿 元).求:(1)y关于x的函数表达式; (2)总利润的最大值.
(本小题满分12分)已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知函数在定义域上为增函数,且满足, . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.