如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已 知平面AA1C1C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=, AD =" CD" =1(I)求证:BD丄AA1;(II)若四边形ACC1A1是菱形,且=600,求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点. ⑴求证:直线平面; ⑵若直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. ⑴求的值; ⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
解关于的不等式.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且. ⑴求曲线的方程; ⑵设、是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和, 当变化且为定值时,证明直线恒过定点, 并求出该定点的坐标.