如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已 知平面AA1C1C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=, AD =" CD" =1(I)求证:BD丄AA1;(II)若四边形ACC1A1是菱形,且=600,求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积.
已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切。(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;(2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数。(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
已知命题:直线与抛物线至少有一个公共点;命题:函数在上单调递减。若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中(1)求证:;(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)求到平面PAD的距离
数列的前项和为,且,试求:(1)的值;(2)数列的通项公式;(3)的值。