数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).(I)求数列{an}的通项公式及的值;(Ⅱ)比较+++ +与了Sn的大小.
已知数列中,,前项和为 (I)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式; (II)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (1)求; (2)若,求的面积.
已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率,焦距为 (1)求该双曲线方程. (2)是否定存在过点,)的直线与该双曲线交于,两点,且点是线段的中点?若存在,请求出直线的方程,若不存在,说明理由.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.