数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).(I)求数列{an}的通项公式及的值;(Ⅱ)比较+++ +与了Sn的大小.
在等差数列和等比数列中,,,(),且,,成等差数列,,,成等比数列. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对所有正整数恒成立,求常数的取值范围.
设函数,其中为常数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
已知函数(),其图像过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数图像上各点向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在上的单调递增区间.
已知函数,. (1)求的最小值(用表示); (2)关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数(为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.