已知函数f(x)="ax3" + x2 - ax (且a). (I) 若函数f(x)在{-∞,-1)和(,+∞)上是增函数¥在()上 是减函数,求a的值; (II)讨论函数的单调递减区间; (III)如果存在,使函数h(x)="f(x)+" ,x (b> - 1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值.
求函数 y="-(1+x)|x|" 的单调增区间?
设 (1)证明:不论a为何实数,均为增函数; (2)试确定a的值,使成立。
求函数的最大值和最小值。
计算:
(本小题共13分) 如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线AB⊥x轴于点C,,动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。 (I)求点M的轨迹方程; (II)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点,直线l交点M的轨迹于E,F两点(E,F与点K不重合),且满足,动点P满足,求直线KP的斜率的取值范围。