已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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，公差
，前
项和为
，且满足
,
.
，若数列
也是等差数列，试确定非零常数
，并求数列
的前
．
的直径
长度为4，点
为线段
.点
为圆
．点
在圆
．
平面
；
与平面
所成的角的正弦值。一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个
球，该球的编号为
，求
的概率．
中，角
的对边分别为
，且
.
的大小；
，求△
中，对于任意
，等式：
恒成立，其中常数
．
的值；（2）求证：数列
为等比数列；
的不等式
的解集为
，试求实数
、
的取值范围．推荐套卷
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