已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
对任意
都有
和
的值；
满足：
=
+
，数列
与
的大小．在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧
面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=
，设D为
中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，角A、B、C所对的边分别为
、
、
.已知向量
，
，且
.
的大小； 
，求边
的最小值.
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
，线段
的中点的横坐标为
，直线
，有
成立？若存在，请求出推荐套卷
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