设函数 f ( x ) = ( x - a ) ( x - b ) ( x - c ) , a , b , c ∈ R 、 f ' ( x ) 为f(x)的导函数.
(1)若 a= b= c , f(4)=8,求 a的值;
(2)若 a≠ b , b= c , 且 f( x)和 f ' ( x ) 的零点均在集合 { - 3 , 1 , 3 } 中,求 f( x)的极小值;
(3)若 a = 0 , 0 < b ⩽ 1 , c = 1 ,且 f( x)的极大值为 M,求证: M≤ 4 27 .
由下列不等式:,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明。
据调查统计,某市高二学生中男生的身高X(单位:cm)服从正态分布N(174,9),若该市共有高二男生3 000人,试计算该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数.
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中各项的系数和。
奖器有个小球,其中个小球上标有数字,个小球上标有数字,现摇出个小球,规定所得奖金(元)为这个小球上记号之和,求此次摇奖获得奖金数额的数学期望。
已知.(1)设 (2)如果求实数的值.