A={x|-1≤x<4}(1) B={x|x>a},A∩B=A,求a范围(2) B={x|x>a},A∩B=空集,求a范围(3) B={x|x<a},A∩B≠空集,求a范围(4) B="{x|x<a}" B包含于A的补集,求a范围(5) B={x|x>a},A的补集∪B=R,求a范围
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2. 表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(I)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图; (II)估计该校学生身高在的概率; (III)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190cm之间的概率。
在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥. (I)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明; (II)求多面体E-AFMN的体积.
已知函数(),相邻两条对称轴之间的距离等于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值.
已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列 (Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由; (Ⅱ)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件; (Ⅲ)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.