(本小题满分14分)在斜三棱柱中,侧面平面, .(I)求证:;(II)若M,N是棱BC上的两个三等分点,求证:平面.
(本小题满分12分)已知数列(an}中,a1=2,前n项和Sn满足Sn+l-Sn=2n+1(n∈N*).(Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn;(Ⅱ)令bn=2log2an+l,求数列{}的前n项和Tn.
已知多项式.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.
某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围.
选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求.
选修4-2 矩阵与变换 已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求的逆矩阵.