如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的焦点为F 1(-1、0),F 2(1,0).过F 2作x轴的垂线l ,在x轴的上方,l与圆F 2: ( x - 1 ) 2 + y 2 = 4 a 2 交于点A ,与椭圆C交于点D.连结AF 1并延长交圆F 2于点B ,连结BF 2交椭圆C于点E ,连结DF 1.已知DF 1= 5 2 .
(1)求椭圆 C的标准方程;
(2)求点 E的坐标.
求与圆外切于点,且半径为的圆的方程.
已知圆,直线,。 (1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点; (2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
根据下列条件,分别求直线方程: (1)经过点A(3,0)且与直线垂直; (2)求经过直线与的交点,且平行于直线的直线方程.
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.