已知矩阵 A = [ 3 1 2 2 ]
(1)求 A 2;
(2)求矩阵 A的特征值.
本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(1)求直线被曲线C截得的弦长,(2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
(本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
已知函数,.(Ⅰ)若函数在时取得极值,求的值;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
本题满分16分)设函数曲线在点处的切线方程为 .(1)求 的解析式;(2)证明:曲线 上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.