如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且.(1)证明:;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.
如图四棱锥E—ABCD中,底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°,BE=BC= EA=EC=6,M为EC中点,平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB(I)求证:AE⊥BC (II)求四棱锥E—ABCD体积
某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。
表中数据,,成等差数列。(I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内,并画出频率分布直方图。(II)在这100包白糖的重量中,估计其中位数。
在△ABC中,角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量与的夹角为。(I)求及角A的大小。 (II)若,求△ABC的面积。
已知函数。(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使成立,求实数m的取值范围。
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),它与曲线交于A、B两点。(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。