（本小题满分14分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
（Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
① 当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
② 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使
·
恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
相关试题
（1）已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。讨论函数
的单调性；
（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x0，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x0有几个？，若没有，则说明理由。
如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。
（I）求证：直线CE／／平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值．
（Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为
，求证：FG⊥平面ABCD
如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，
2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量
为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望
；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量
为获得1等奖或2等奖的人次，求
．
｝中，
=1，
（1）求
｝的通项公式（不要求证明）；（2）求证：对于任意的n
都有
；（3）设
证明：数列｛
｝不存在成等差数列的三项。
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
有三个不同的实数解，求
的取值范围.推荐套卷
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