（本小题满分14分）
已知二次函数
的图象过点
，且函数对称轴方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设函数
，求
在区间
上的最小值
；
（Ⅲ）探究：函数
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.
（1）求点P恰好返回A点的概率；
（2）在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随即变量
表示点P能返回A点的投掷次数，求的分数列和期望.
上的函
为常数）在x=－1处取得极值，且
的图像在
数处的切线平行与直线
.
的解析式及极值；
，求不等式
的解集；
已知二次函数
同时满足：⑴不等式
的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（3）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另
已知
点
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，
①无论直线
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；
②过
作直线
的垂线
求
的取值范围
点
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；
作直线
的垂线
的取值范围相关知识点
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