（本小题满分12分）
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
（Ⅰ）将利润（用
表示）表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
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四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（I）如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和
，数列
的首项
，数列
的前n项和为
，求使
的最小正整数n。
；
有最小值，求实数a的取值范围。
，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1，C2相交于点M，N。推荐套卷
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