在中,角A、B、C所对的边分别是,已知,,(1)求的值;(2)若,求的值.
(本小题12分) 某中学在高一开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课,对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下列问题。 (I)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(II)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率;(III)某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。
(本小题10分)已知向量(1)求函数的最小正周期;(2)求函数上的值域。
【理科】已知函数(I)求的极值;(II)若的取值范围;(III)已知
(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足.令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证:();(Ⅲ)令(),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.
(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行(1)、求函数的解析式(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。