(12分)(1)已知,求的值; (2)求函数的值域.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)的值.
如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
2008年5月12日,四川汶川发生8.0级特大地震,通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚,抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)、陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进.在5月13日,仍时有较强余震发生,天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是,从陆路每个方向抵达灾区的概率都是,从空中抵达灾区的概率是.(1)求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率;(2)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.
在中,分别是角A、B、C的对边, ,且.(1)求角A的大小;(2)求的值域.
已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(1)证明: 为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角;(3)证明直线PQ恒过一个定点.