如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
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=（1，
），
=（2
），（
）．
，求
的值； 
，求
．
的最大值与最小正周期；（本小题满分14分）已知函数
=
(1) 若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（2）是否存在实数>0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
，
（
）
，证明：
．
，
间的距离，飞机沿水平方向在
，
两点进行测量，点
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