已知半径为的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.（1）求此球的体积；（2）求此球的内接正方体的体积；（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.
观察以下各等式：， 分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性利用综合法作出证明．
设x＝1和x＝2是函数f（x）＝x5＋ax3＋bx＋1的两个极值点． （1）求a和b的值； （2）求f（x）的单调区间．
椭圆的两个焦点分别为，离心率。 （1）求椭圆方程； （2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。
已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。 （1）求及； （2）设数列的前项和为，求证：当都有成立。
的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.
，
，离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线
的图象在点
处的切线方程为
．
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值。
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示
项和。
及
的前
，求证：当
都有
成立。
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