(本小题满分10分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)
由0,1,2,3,4,5这六个数字. (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
求出矩阵A的特征值和特征向量.
已知:,求证: (Ⅰ). (Ⅱ).
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的首项,点均在函数的图象上. (Ⅰ)求证是公比为2的等比数列. (Ⅱ)记bn=,求数列的前项和.
如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线. (Ⅰ)求证:直线与抛物线相切; (Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的垂线,垂足为,求线段的长度以及动点的轨迹方程.