已知函数的图象经过点和,记()(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求的最小值;(3)求使不等式对一切均成立的最大实数.
(12分)判断函数y=在区间[2,6]上的单调性,并求最大值和最小值.
(10分)解不等式
(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设,求的取值范围?
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
已知三棱柱的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图中,。(I)在三棱柱中,求证:;(II)在三棱柱中,若是底边的中点,求证:平面;