如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程; (3)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的方程.
对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点.⑴当时,求的不动点;⑵若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围;⑶在⑵的条件下,若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
设集合A中不含有元素,且满足条件:若,则有,请考虑以下问题:(1)已知,求出A中其它所有元素;(2)自己设计一个实数属于A,再求出A中其它所有元素;(3)根据已知条件和前面(1)(2)你能悟出什么道理来,并证明你的猜想.
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
求证:(是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与轴有两个交点.
已知集合=,=.⑴当时,求; ⑵求使的实数的取值范围.