已知数列{an}满足的前n项和为Sn,且Sn=+n﹣1,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}的通项公式满足bn=n(1﹣an),求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数上的值域。
(本不上题满分13分)已知公差不为零的等差数列6项和为60,且的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)若数列
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2. (Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC; (Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,, 底面,且,分别为、的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。