(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数上的值域。
(本小题满分10分)已知是复数,,均为实数(为虚数单位)且复数在复平面上对应的点在第一象限,求复数及实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数,,()(1)问取何值时,方程在上有两解;(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
(本小题满分12分)在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老赵在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称。老赵预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老赵决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得。(1)请你帮老赵算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);(2)老赵如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
(本小题满分12分) 设向量,其中.(1)求的取值范围;(2)若函数的大小
(本小题满分12分)如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1)。 (1)求φ的值;(2)若,求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时的值;(3)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值。