在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了大、中、小三个同心圆,半径分别为2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投中线上或没有投中木板时不算,可重投,问:(1)投中大圆内的概率是多少?(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概率是多少?
(本小题满分13分) 已知,,其中,若函数,且的对称中心到对称轴的最近距离不小于(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,当取最大值时,,求的面积.
(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列,若点的坐标分别为.(1)求顶点的轨迹的方程;(2)若线段的延长线交轨迹于点,当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围.
(本小题满分13分) 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为元;若,则销售利润为元;若,则销售利润为元.设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,,,叉知,是方程的两个根,且(1)求,,的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的期望.
已知函数 (1)若函数; (2)设,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数 (1)求; (2)已知数列满足,,求数列的通项公式; (3)求证:.