在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
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已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为
，右顶点
在圆：
上.
（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；
（Ⅱ）已知过点的直线
与椭圆交于另一点
，与圆交于另一点
.请判断是否存在斜率不为0的直线，使点恰好为线段
的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，其中
为常数. 
是区间
上的增函数，求实数
在
时恒成立，求实数
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是棱
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
（Ⅰ）求上图中
的值；
（Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
（Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.
.
的值；
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.推荐套卷
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