在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A₁－BP－E的大小。

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（2）求证： $C_{1} F ∥$ 平面 $A B E$ ；
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