有一块三角形边角地，如图中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中△AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上，规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半，记△AEF的周长为l（百米）．
（1）如果要对草坪进行灌溉，需沿△AEF的三边安装水管，求水管总长度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三边修建休闲长廊，求长廊总长度l的最大值，并确定此时E、F的位置．
（本题12分）在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点。
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
（本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
⑵证：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
（本题12分）我校高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
（本题10分） 为了解高二学年女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 |
频数 |
频率 |
| 145.5～149.5 |
1 |
0.02 |
| 149.5～153.5 |
4 |
0.08 |
| 153.5～157.5 |
20 |
0.40 |
| 157.5～161.5 |
15 |
0.30 |
| 161.5～165.5 |
8 |
0.16 |
| 165.5～169.5 |
m |
n |
| 合 计 |
M |
N |
（1）求出表中
所表示的数分别是多少？
（2）若该校高二学年共有女生500人，试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。
，
，且
∥（
），求x的值；
,求实数
的取值范围.
粤公网安备 44130202000953号