已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，﹣1），P到焦点的距离为
．
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；
（Ⅱ）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当
•
=λ，且满足
≤λ≤
时，求△AOB面积S的取值范围．
(本小题满分1 4分)已知m，t∈
R，函数f (x) ="(x" - t)3+m．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)处的切线
分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
(I)求点P的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横
坐标是否为定值?并说明理由．
(本小题满分l 2分)某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价
格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润 = 售价 一 供货价格．问：
(I)每套丛
书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元?
(Ⅱ)每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大?
．(本小题满分1 2分)设△ABC的内角A
、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=3，B=
,S△ABC=6
( I )求△ABC的周长；
(Ⅱ)求sin2A的值．
里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
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