已知椭圆C:+=1(a>b>0)的下顶点为P(0,﹣1),P到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求|PQ|的最大值;(Ⅱ)若直线l与圆O:x2+y2=1相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B.当•=λ,且满足≤λ≤时,求△AOB面积S的取值范围.
已知函数.(1)当时,求函数单调区间;(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.
已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR).(l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知是自然对数的底数,函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值。
已知函数(1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由;(3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.
已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性.