某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300

更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度中等
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某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨      ；
②用水量大于3000吨      ．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是      元；若用水2800吨，水费      元．
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

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在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成．其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米． $(π$ 取 $3.14)$ ．

（1）求400米跑道中一段直道的长度；

（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化．请完成下表：

跑道宽度 $/$ 米	0	1	2	3	4	5	$\dots$
跑道周长 $/$ 米	400						$\dots$

若设 $x$ 表示跑道宽度（单位：米）， $y$ 表示该跑道周长（单位：米），试写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式：

（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？

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（1）试确定三角板 $ABC$ 的面积；

（2）求平移前 $AB$ 边所在直线的解析式；

（3）求 $s$ 关于 $m$ 的函数关系式，并写出 $Q$ 点的坐标．

题型：未知
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为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ ，其中" $\sqrt$ "表示投放正确，" $\times$ "表示投放错误，统计情况如下表．

学生垃圾类别	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$	$G$	$H$
厨余垃圾	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$
可回收垃圾	$\sqrt$	$\times$	$\sqrt$	$\times$	$\times$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$
有害垃圾	$\times$	$\sqrt$	$\times$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\times$	$\times$	$\sqrt$
其他垃圾	$\times$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\times$	$\times$	$\sqrt$	$\sqrt$	$\sqrt$

（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里"有害垃圾"投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．

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（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；

（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．

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解不等式组： $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} ⩾ 1 \\ \frac{x - 3}{2} < x + 2 \end{matrix}$ ．

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