关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数.(1)求m的值;(2)求这两个方程的解.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE.
小明和小芳做配紫色游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色.(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;(2)若出现紫色,则小明胜,否则小芳胜.此游戏的规则对小明、小芳公平吗?试说明理由.
解方程: (1) (2)
如图,半圆O直径DE=12,Rt△ABC中,BC=12,∠ACB=90°,∠ABC=30°.半圆O从左到右运动,在运动过程中,点D,E始终在直线BC上,半圆O在△ABC的左侧.(1)当△ABC的一边与半圆O相切时,请画出符合题意得图形。(2)当△ABC的一边与半圆O相切时,如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列填空: ①写出点的坐标:C 、D ; ②⊙D的半径= (结果保留根号); ③∠ADC的度数为 . ④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线,如果没有,请说明理由;如果有,请直接写出直线BE的函数解析式。