先化简,再求值.,其中,.
“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》 ) 意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题:
(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?
(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 m ,然后放回洗匀,背面朝上放在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 n ,组成一数对 (m,n) .
(1)请写出 (m,n) 所有可能出现的结果;
(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,在 ΔABC 中, ∠BAC=90° , E 为边 BC 上的点,且 AB=AE , D 为线段 BE 的中点,过点 E 作 EF⊥AE ,过点 A 作 AF//BC ,且 AF 、 EF 相交于点 F .
(1)求证: ∠C=∠BAD ;
(2)求证: AC=EF .
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+(4m+1)=0 有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根为 x 1 、 x 2 ,且 | x 1 - x 2 |=4 ,求 m 的值.
若点 P 的坐标为 ( x - 1 3 , 2x-9) ,其中 x 满足不等式组 5 x - 10 ⩾ 2 ( x + 1 ) 1 2 x - 1 ⩽ 7 - 3 2 x ,求点 P 所在的象限.