根据题意,将证明过程的理由填写在后面的括号内。已知:如图,AB∥CD,AD∥BC. 求证:∠A=∠C .证明:∵AB∥CD(_________)∴∠B+∠C=180°( )∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°( )∴∠A=∠C . ( )
如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动. (1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm2? (2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时,有最小值,并求这个最小值.
国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系. (1)直接写出y2与x之间的函数关系式; (2)求月产量x的范围; (3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
如图所示,是直角三角形,,以为直径的⊙O交于点,点是边的中点,连结. (1)求证:与⊙O相切; (2)若⊙O的半径为,,求.
如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°.已知测角仪器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB.(保留根号)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点. (1). 求抛物线的解析式和顶点C的坐标; (2). 设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为(0°<<90°) ①当等于多少度时,△CPQ是等腰三角形? ②设,求s与t之间的函数关系式.