在数列{an}中,已知a1=,,bn+2=3an(n∈N*).(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn.
椭圆的中心在原点,过点,且右焦点与圆的圆心重合. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线交椭圆于M、N两点,问是否存在这样的直线,使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由;
设函数. (1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值; (2)讨论函数零点的个数.
已知曲线与在第一象限内的交点为P. (1)求过点且与曲线相切的直线方程; (2)求与曲线所围图形的面积.
已知函数处都取得极值. (1)求的值; (2)求的单调区间
已知在上是单调增函数,则的最大值是( )