已知函数(1)若对任意的恒成立,求实数的最小值.(2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:
在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下图。(1)求证:平面ABCD;(2)求二面角E—AC—D的正切值.
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
求直线被圆所截得的弦长.