如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（2，0），其中a、b满足 DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线AE的解析式；
（3）若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF，请直接写出点F的坐标．